Программа кружка по математике

Ноя 16 2014

ПРОГРАММА МАТЕМАТИЧЕСКОГО КРУЖКА

«Юный математик»

Учитель математики

Курочка Александр Николаевич

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная программа рассчитана на 68 учебных часа (1 ч в неделю), для учащихся 7-11 классов.  Программа реализуется в течение 2 лет в рамках естественнонаучной направленности дополнительного образования детей.

Основной целью программы является: развитие  и закрепление интереса к математике.

Основные задачи, поставленные на этот учебный год:

  • формирование логического мышления, посредством решения задач;
  • возможность заинтересовать предметом «слабых» учащихся;

Формы проведения занятий:

  • тестирование;
  • практикум по  решению задач;
  • игровые занятия;
  • практические занятия;
  • работа с научно — популярной литературой.

Занятия организованы по принципу: теория- практика

Планируемые результаты.

В процессе занятий учащиеся получат возможность развить свои творческие, исследовательские, информационные, коммуникативные навыки; умение логически мыслить, работать в проблемной ситуации, аргументировать свои результаты, работать в «команде».

Цели и задачи математического кружка:

  •  систематизация и углубление знаний по математике;
  • создание условий для формирования и развития практических умений    учащихся решать нестандартные задачи, используя различные методы и   приемы;
  • развитие логического и творческого мышления;
  • развитие умения самостоятельно приобретать и применять знания;
  • повышение математической культуры ученика.

Предполагаемый результат — проведение и успешное участие в математических соревнованиях.

 

Содержание программы

Четность (4 ч)

Простые применения идеи четности; четность суммы и разности нескольких чисел;   .

 Принцип Дирихле (4 ч)

Определение принципа Дирихле; различные усиления принципа Дирихле; переформулировка принципа Дирихле для площадей и покрытий фигур;

 Комбинаторика (11 ч)

Основные комбинаторные формулы и соображения; задачи, с выбором  предметов или элементов множества; свойства чисел сочетания; факториал; треугольник Паскаля и бином Ньютона

 Теория чисел (15) 

Простые и составные числа. Основная теорема арифметики; разложение на простые множители и вопросы делимости; взаимная простота. НОК и НОД; Алгоритм Евклида; арифметика остатков и определение сравнения;  сравнения по модулю и их применения; Признаки делимости;  Линейное разложение НОД и Диофантовы уравнения;  Теорема Эйлера ;  малая теорема Ферма; Теорема Вильсона.

Геометрия (12)

Неравенство треугольника и основные следствия; Геометрические преобразования; алгебраическая комбинация; еще о неравенствах; движения плоскости: основные свойства; счет углов — основа олимпиадной геометрии; примеры задач на счет углов.

Индукция (8)

Метод индукции; индукция в алгебре и теории чисел; индукция в геометрии; разнообразие индукции в природе.

Графы (14)

Понятие графа. Ребра и вершины; степени вершин, число ребер и четность; компоненты связности; Эйлеровы графы; деревья; плоские и двудольные графы; введение в теорию Рамсея.

 

Тематическое планирование

№ п/п Тема Кол-во часов Теория Практика
Четность 4 2 2
1 Применение идей четности 2 1 1
2 Четность суммы и разности чисел 2 1 1
Принцип Дирихле 4 2 2
1 Принцип Дирихле и различные его усиления 2 1 1
2 Переформулировка принципа Дирихле для площадей и покрытий фигур 2 1 1
Комбинаторика 11 4 7
1 Основные комбинаторные формулы и соображения 2 1 1
2 Задачи, с выбором  предметов или элементов множества 3 1 2
3 Свойства чисел сочетания 3 1 2
4 Треугольник Паскаля и бином Ньютона 3 1 2
Теория чисел 15 5 10
1 Простые и составные числа. Основная теорема арифметики 1 1
2 разложение на простые множители и вопросы делимости; взаимная простота. НОК и НОД 3 1 2
3 Алгоритм Евклида 1 1
4 Арифметика остатков и определение сравнения 3 1 2
5 Сравнения по модулю и их применения 1 1
Признаки делимости;  Линейное разложение НОД и Диофантовы уравнения 3 1 2
6 Теорема Эйлера ;  малая теорема Ферма; Теорема Вильсона. 3 1 2

2 год обучения

Геометрия 12 5 7
1 Неравенство треугольника и основные следствия 2 1 1
2 Геометрические преобразования. 2 1 1
3 алгебраическая комбинация 2 1 1
4 еще о неравенствах 2 1 1
5 движения плоскости: основные свойства; 2 1 1
6 счет углов — основа олимпиадной геометрии 2 2
Индукция  8 4 4
1 Метод индукции 1 1
2 индукция в алгебре и теории чисел 3 1 2
3 индукция в геометрии 2 1 1
4 разнообразие индукции в природе 2 1 1
Графы 14 7 7
Понятие графа. Ребра и вершины 2 1 1
степени вершин, число ребер и четность 2 1 1
компоненты связности 2 1 1
Эйлеровы графы 2 1 1
деревья 2 1 1
плоские и двудольные графы 2 1 1
введение в теорию Рамсея 2 1 1
Итого 68 29 39

 

 

Литература

  1.  И.С.Петраков,  Математические кружки в 8-10 классах, г. Москва, «Просвещение», 1987г.
  2. Б.А. Кордемский, Математическая смекалка, Государственное издательство физико-математической литературы, Москва 1958.
  3. Мартин Гарднер, Математические досуги, под редакцией Я.А. Смородинского, издательство «МИР», Москва 1972 .

Нет ответов пока

Вы должны ввойти чтобы оставить комментарий.